Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₄² and Q=C₂²

Direct product G=N×Q with N=C₄² and Q=C₂²

		d	ρ	Label	ID
C₂²×C₄²		64		C2^2xC4^2	64,192

Semidirect products G=N:Q with N=C₄² and Q=C₂²

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₄²⋊₁C₂² = C₄²⋊C₂²	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	16	4	C4^2:1C2^2	64,102
C₄²⋊₂C₂² = D₄⋊₄D₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	8	4+	C4^2:2C2^2	64,134
C₄²⋊₃C₂² = D₄.₉D₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	16	4	C4^2:3C2^2	64,136
C₄²⋊₄C₂² = C₂².₁₁C₂⁴	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	16		C4^2:4C2^2	64,199
C₄²⋊₅C₂² = C₂².₁₉C₂⁴	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	16		C4^2:5C2^2	64,206
C₄²⋊₆C₂² = C₂².₂₉C₂⁴	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	16		C4^2:6C2^2	64,216
C₄²⋊₇C₂² = C₂².₃₂C₂⁴	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	16		C4^2:7C2^2	64,219
C₄²⋊₈C₂² = D₄²	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	16		C4^2:8C2^2	64,226
C₄²⋊₉C₂² = D₄⋊₅D₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	16		C4^2:9C2^2	64,227
C₄²⋊₁₀C₂² = C₂².₄₅C₂⁴	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	16		C4^2:10C2^2	64,232
C₄²⋊₁₁C₂² = C₂².₅₄C₂⁴	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	16		C4^2:11C2^2	64,241
C₄²⋊₁₂C₂² = C₂⁴⋊C₂²	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	16		C4^2:12C2^2	64,242
C₄²⋊₁₃C₂² = C₂×C₄²⋊C₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	32		C4^2:13C2^2	64,195
C₄²⋊₁₄C₂² = C₂×C₄²⋊₂C₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	32		C4^2:14C2^2	64,209
C₄²⋊₁₅C₂² = C₂×C₄≀C₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	16		C4^2:15C2^2	64,101
C₄²⋊₁₆C₂² = C₂×C₄×D₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	32		C4^2:16C2^2	64,196
C₄²⋊₁₇C₂² = C₂×C₄.₄D₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	32		C4^2:17C2^2	64,207
C₄²⋊₁₈C₂² = C₂×C₄⋊₁D₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	32		C4^2:18C2^2	64,211

Non-split extensions G=N.Q with N=C₄² and Q=C₂²

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₄².₁C₂² = C₄².C₂²	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.1C2^2	64,10
C₄².₂C₂² = C₄².₂C₂²	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.2C2^2	64,11
C₄².₃C₂² = C₄.D₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.3C2^2	64,12
C₄².₄C₂² = C₄.₁₀D₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.4C2^2	64,13
C₄².₅C₂² = C₄.₆Q₁₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.5C2^2	64,14
C₄².₆C₂² = C₄².₆C₂²	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.6C2^2	64,105
C₄².₇C₂² = C₄².₇C₂²	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.7C2^2	64,114
C₄².₈C₂² = C₈⋊₉D₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.8C2^2	64,116
C₄².₉C₂² = SD₁₆⋊C₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.9C2^2	64,121
C₄².₁₀C₂² = Q₁₆⋊C₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.10C2^2	64,122
C₄².₁₁C₂² = D₈⋊C₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.11C2^2	64,123
C₄².₁₂C₂² = C₈.₂₆D₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	16	4	C4^2.12C2^2	64,125
C₄².₁₃C₂² = C₈⋊₄Q₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.13C2^2	64,127
C₄².₁₄C₂² = D₄.₈D₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	16	4	C4^2.14C2^2	64,135
C₄².₁₅C₂² = D₄.₁₀D₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	16	4-	C4^2.15C2^2	64,137
C₄².₁₆C₂² = C₄⋊D₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.16C2^2	64,140
C₄².₁₇C₂² = C₄⋊SD₁₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.17C2^2	64,141
C₄².₁₈C₂² = D₄.D₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.18C2^2	64,142
C₄².₁₉C₂² = C₄⋊₂Q₁₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.19C2^2	64,143
C₄².₂₀C₂² = D₄.₂D₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.20C2^2	64,144
C₄².₂₁C₂² = Q₈.D₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.21C2^2	64,145
C₄².₂₂C₂² = D₄⋊Q₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.22C2^2	64,155
C₄².₂₃C₂² = Q₈⋊Q₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.23C2^2	64,156
C₄².₂₄C₂² = D₄⋊₂Q₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.24C2^2	64,157
C₄².₂₅C₂² = C₄.Q₁₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.25C2^2	64,158
C₄².₂₆C₂² = D₄.Q₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.26C2^2	64,159
C₄².₂₇C₂² = Q₈.Q₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.27C2^2	64,160
C₄².₂₈C₂² = C₄².₂₈C₂²	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.28C2^2	64,170
C₄².₂₉C₂² = C₄².₂₉C₂²	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.29C2^2	64,171
C₄².₃₀C₂² = C₄².₃₀C₂²	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.30C2^2	64,172
C₄².₃₁C₂² = C₈⋊₃D₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.31C2^2	64,177
C₄².₃₂C₂² = C₈.₂D₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.32C2^2	64,178
C₄².₃₃C₂² = C₈⋊Q₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.33C2^2	64,182
C₄².₃₄C₂² = C₂³.₃₂C₂³	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.34C2^2	64,200
C₄².₃₅C₂² = C₂³.₃₃C₂³	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.35C2^2	64,201
C₄².₃₆C₂² = C₂³.₃₇C₂³	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.36C2^2	64,214
C₄².₃₇C₂² = C₂³.₃₈C₂³	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.37C2^2	64,217
C₄².₃₈C₂² = C₂².₃₃C₂⁴	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.38C2^2	64,220
C₄².₃₉C₂² = C₂².₃₄C₂⁴	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.39C2^2	64,221
C₄².₄₀C₂² = C₂².₃₅C₂⁴	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.40C2^2	64,222
C₄².₄₁C₂² = C₂².₃₆C₂⁴	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.41C2^2	64,223
C₄².₄₂C₂² = C₂³.₄₁C₂³	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.42C2^2	64,225
C₄².₄₃C₂² = D₄⋊₆D₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.43C2^2	64,228
C₄².₄₄C₂² = Q₈⋊₅D₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.44C2^2	64,229
C₄².₄₅C₂² = D₄×Q₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.45C2^2	64,230
C₄².₄₆C₂² = Q₈⋊₆D₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.46C2^2	64,231
C₄².₄₇C₂² = C₂².₄₆C₂⁴	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.47C2^2	64,233
C₄².₄₈C₂² = C₂².₄₇C₂⁴	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.48C2^2	64,234
C₄².₄₉C₂² = D₄⋊₃Q₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.49C2^2	64,235
C₄².₅₀C₂² = C₂².₄₉C₂⁴	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.50C2^2	64,236
C₄².₅₁C₂² = C₂².₅₀C₂⁴	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.51C2^2	64,237
C₄².₅₂C₂² = Q₈⋊₃Q₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.52C2^2	64,238
C₄².₅₃C₂² = Q₈²	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.53C2^2	64,239
C₄².₅₄C₂² = C₂².₅₃C₂⁴	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.54C2^2	64,240
C₄².₅₅C₂² = C₂².₅₆C₂⁴	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.55C2^2	64,243
C₄².₅₆C₂² = C₂².₅₇C₂⁴	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.56C2^2	64,244
C₄².₅₇C₂² = C₂².₅₈C₂⁴	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.57C2^2	64,245
C₄².₅₈C₂² = C₂×C₈⋊C₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.58C2^2	64,84
C₄².₅₉C₂² = C₄×M₄(2)	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.59C2^2	64,85
C₄².₆₀C₂² = C₈○₂M₄(2)	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.60C2^2	64,86
C₄².₆₁C₂² = C₂³.₃₆C₂³	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.61C2^2	64,210
C₄².₆₂C₂² = D₄⋊C₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.62C2^2	64,6
C₄².₆₃C₂² = Q₈⋊C₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.63C2^2	64,7
C₄².₆₄C₂² = C₈⋊₂C₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.64C2^2	64,15
C₄².₆₅C₂² = C₈⋊₁C₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.65C2^2	64,16
C₄².₆₆C₂² = C₂×C₄⋊C₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.66C2^2	64,103
C₄².₆₇C₂² = C₄⋊M₄(2)	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.67C2^2	64,104
C₄².₆₈C₂² = C₄².₆C₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.68C2^2	64,113
C₄².₆₉C₂² = C₈×D₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.69C2^2	64,115
C₄².₇₀C₂² = C₈⋊₆D₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.70C2^2	64,117
C₄².₇₁C₂² = C₄×D₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.71C2^2	64,118
C₄².₇₂C₂² = C₄×SD₁₆	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.72C2^2	64,119
C₄².₇₃C₂² = C₄×Q₁₆	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.73C2^2	64,120
C₄².₇₄C₂² = C₈○D₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	16	2	C4^2.74C2^2	64,124
C₄².₇₅C₂² = C₈×Q₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.75C2^2	64,126
C₄².₇₆C₂² = C₄.₄D₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.76C2^2	64,167
C₄².₇₇C₂² = C₄.SD₁₆	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.77C2^2	64,168
C₄².₇₈C₂² = C₄².₇₈C₂²	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.78C2^2	64,169
C₄².₇₉C₂² = C₈⋊₅D₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.79C2^2	64,173
C₄².₈₀C₂² = C₈⋊₄D₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.80C2^2	64,174
C₄².₈₁C₂² = C₄⋊Q₁₆	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.81C2^2	64,175
C₄².₈₂C₂² = C₈.₁₂D₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.82C2^2	64,176
C₄².₈₃C₂² = C₈⋊₃Q₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.83C2^2	64,179
C₄².₈₄C₂² = C₈.₅Q₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.84C2^2	64,180
C₄².₈₅C₂² = C₈⋊₂Q₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.85C2^2	64,181
C₄².₈₆C₂² = C₂×C₄×Q₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.86C2^2	64,197
C₄².₈₇C₂² = C₄×C₄○D₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.87C2^2	64,198
C₄².₈₈C₂² = C₂×C₄².C₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.88C2^2	64,208
C₄².₈₉C₂² = C₂×C₄⋊Q₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	64		C4^2.89C2^2	64,212
C₄².₉₀C₂² = C₂².₂₆C₂⁴	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₄²	32		C4^2.90C2^2	64,213
C₄².₉₁C₂² = C₈⋊C₈	central extension (φ=1)	64		C4^2.91C2^2	64,3
C₄².₉₂C₂² = C₄².₁₂C₄	central extension (φ=1)	32		C4^2.92C2^2	64,112

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C42 and Q=C22

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₄² and Q=C₂²